Heize den Backofen auf 200 °C Ober- und Unterhitze vor. Lege ein Backblech mit Backpapier aus.
Wasche den Kohl und die Möhren. Schneide den Weißkohl in dünne Streifen und rasple die Möhren ebenfalls in Streifen. Schäle die Zwiebel und schneide sie in kleine Würfel.
Erhitze das Olivenöl in einer großen Pfanne und dünste die Zwiebel darin glasig an. Füge den Weißkohl und die Möhren hinzu und brate alles bei mittlerer Hitze mit an. Würze mit Kreuzkümmel, Paprikapulver, Salz und Pfeffer und lasse die Mischung rund 10 Minuten köcheln, bis das Gemüse weich ist.
Schmelze die Butter in einem Topf. Rolle dann den Strudelteig vorsichtig aus und lege ihn auf ein mit etwas Mehl bestäubtes Küchentuch. Bestreiche den Teig mit einem Teil der geschmolzenen Butter.
Verteile die Weißkohl-Möhren-Mischung gleichmäßig auf dem unteren Drittel des Teigs. Rolle den Strudel mithilfe des Küchentuchs vorsichtig auf und lege ihn mit der Nahtstelle nach unten auf das Backblech.
Bestreiche den Strudel mit der restlichen geschmolzenen Butter und streue den Sesam darüber.
Backe den Strudel im vorgeheizten Ofen für 30–35 Minuten goldbraun.
Lasse den Strudel nach dem Backen etwas abkühlen und schneide ihn dann zum Servieren in Scheiben.
