Bedecke die Hähnchenbrustfilets in einem Topf mit Wasser. Koche sie mit Koriander, einem Lorbeerblatt, einer Knoblauchzehe und etwas Salz für etwa 15 Minuten, bis sie gar sind. Nimm sie heraus, lass sie kurz abkühlen und zupfe das Fleisch mit zwei Gabeln in feine Fasern. Hebe die Brühe auf.
Schäle die Zwiebel und den restlichen Knoblauch und hacke beides fein.
Erhitze das Öl in einer großen Pfanne und brate die Zwiebeln darin glasig an. Gib den Knoblauch dazu und brate ihn kurz mit.
Püriere die geschälten Tomaten mit den Chipotle-Chilis, dem restlichen Kochwasser und der Hühnerbrühe in einem Mixer oder mit einem Pürierstab, bis eine glatte Sauce entsteht.
Gieße sie in die Pfanne zu den Zwiebeln und würze mit Oregano, Kreuzkümmel, Salz und Pfeffer. Lass die Sauce 10 Minuten köcheln.
Gib das gezupfte Hähnchen in die Sauce und rühre es gut unter. Lass alles noch 5 Minuten bei niedriger Hitze ziehen, bis die Soße etwas andickt.
Schneide die Limette in Spalten. Serviere das Tinga mit Reis und Avocado. Drücke etwas frischen Limettensaft darüber.