Wasche die Kartoffeln, schäle und würfele sie. Wasche auch den Lauch und schneide ihn in Ringe.
Erhitze die Butter in einem Topf und schwitze den Lauch darin an. Gib die Kartoffelwürfel sowie die Brühe hinzu, lass alles kurz aufkochen und dann etwa 15 Minuten auf mittlerer Stufe köcheln, bis die Kartoffeln gar sind.
Schneide den Lachs in mundgerechte Stücke und gib ihn zur Suppe. Lass ihn 5 Minuten darin ziehen.
Wasche inzwischen den Dill, schüttele ihn trocken und zupfe die Spitzen von den groben Stielen. Schäle auch den Knoblauch und hacke ihn fein. Vermische beides mit der abgeriebenen Zitronenschale zu einer Gremolata.
Gieße die Sahne zur Suppe, erwärme sie kurz und schmecke die schwedische Suppe mit Salz und Pfeffer ab.
Verteile sie dann auf Teller und serviere sie mit der Dill-Gremolata.