Gib das Mehl, die Butter in Stückchen, den Zucker, das Ei und eine Prise Salz in eine Schüssel. Knete alles rasch zu einem glatten Teig. Forme den Teig zu einer Kugel, wickel ihn in Frischhaltefolie und lasse ihn etwa 30 Minuten im Kühlschrank ruhen.
Bereite nun die Mohnfüllung zu. Erhitze dafür die Milch in einem Topf. Füge den gemahlenen Mohn, Zucker, Vanillezucker und die Butter hinzu. Koche die Mischung unter Rühren auf und lasse sie einige Minuten köcheln, bis der Mohn die Flüssigkeit aufgesogen hat. Lasse die Masse etwas abkühlen und rühre dann das Ei unter.
Danach rührst du für die Quarkfüllung den Quark mit Zucker, Vanillezucker, Eiern, Zitronensaft und dem Puddingpulver glatt, bis eine homogene Masse entsteht.
Heize den Backofen auf 180 °C Ober-/Unterhitze vor. Rolle den Mürbeteig auf einer bemehlten Arbeitsfläche aus und lege ihn in eine eingefettete Springform (26 cm Durchmesser). Ziehe dabei einen kleinen Rand hoch.
Verteile zunächst die Quarkmasse gleichmäßig auf dem Mürbeteigboden. Gib anschließend die abgekühlte Mohnmasse darüber und streiche sie glatt.
Backe den Kuchen im vorgeheizten Ofen etwa 50-60 Minuten, bis er goldgelb ist. Falls der Kuchen zu dunkel wird, decke ihn mit Alufolie ab.
Nimm den Kuchen aus dem Ofen und lasse ihn vollständig auskühlen, bevor du ihn aus der Form löst und anschneidest.