Heize den Backofen auf 200 °C (Ober-/Unterhitze) oder 180 °C (Umluft) vor und lege ein Backblech mit Backpapier aus.
Schäle die Zwiebel und schneide sie in Ringe. Erhitze Öl in einer Pfanne und brate das Gyros mit den Zwiebeln für ca. 5 Minuten gut an. Würze mit Salz, Pfeffer und Paprikapulver. Nimm die Gyros-Zwiebel-Mischung aus der Pfanne und stelle sie beiseite.
Wasche die Tomaten und schneide sie in kleine Stücke. Rolle den Pizzateig auf dem vorbereiteten Backblech aus. Bestreiche ihn mit den passierten Tomaten. Verteile das Gyros, die Tomatenstücke und Oliven darauf. Krümel Feta über die Gyros-Pizza.
Backe die Gyros-Pizza für ca. 20 Minuten.
Schäle für das Zaziki eine Gurke und raspele sie fein. Gib die geraspelte Gurke in ein Küchentuch und presse die Flüssigkeit aus. Hacke Dill und Knoblauch fein. Vermische in einer Schüssel Joghurt, Knoblauch, Öl, Zitronensaft und Dill. Rühre die Gurkenraspel unter. Schmecke mit Salz und Pfeffer ab.
Schneide die fertige Gyros-Pizza in Stücke, richte sie auf Tellern an und serviere sie mit einer Portion Zaziki.