Fette zunächst die Springform ein und stelle sie beiseite.
Mische Mehl mit Zucker, Backpulver und Salz in einer Schüssel. Füge die kalte und in Stücke geteilte Butter hinzu und verrühre alles, bis eine krümelige Mischung entsteht. Schlage das Ei hinein und verknete alles zu einem glatten Teig. Rolle ihn auf einer bemehlten Arbeitsfläche aus und drücke ihn danach in die Springform. Forme dabei auch einen Rand, der die Form vollständig ausfüllt. Stelle den Teig abgedeckt für 30 Minuten in den Kühlschrank.
Heize den Backofen auf 180 °C Ober- und Unterhitze vor.
Gib Milch, Sahne, Zucker, Zimt, Mark einer Vanilleschote und Butter in einen Topf und aufkochen. Reduziere danach die Hitze und rühre den Grieß ein. Lass den Pudding so lange kochen, bis der Grieß eingedickt ist. Schlage die Eier auf, verquirle sie miteinander und rühre sie unter den Grießbrei. Nimm den Topf vom Herd und lass den Grieß etwas abkühlen.
Wasche, halbiere und entkerne in der Zwischenzeit die Pflaumen.
Hole nach der Ruhezeit den Teig aus dem Kühlschrank und verteile die Hälfte der Pflaumen auf dem Boden. Verteile dann den Grießbrei obendrauf und belege die Oberseite mit den restlichen Pflaumen. Backe den Kuchen für 40 bis 50 Minuten auf mittlerer Schiene. Lass ihn vor dem Servieren vollständig auskühlen.