Heize den Backofen auf 180°C Ober-/Unterhitze vor und fette die Kastenform mit etwas Butter ein.
Wasche die Grapefruits heiß ab, reibe die Schale von einer Grapefruit ab und presse den Saft beider Grapefruits aus. Stelle den Abrieb und den Saft getrennt beiseite.
Schlage die weiche Butter mit dem Zucker und dem Mark einer halben Vanilleschote in einer großen Schüssel cremig auf.
Gib die Eier nacheinander dazu und rühre sie gut unter, bis eine glatte Masse entsteht.
Rühre anschließend den griechischen Joghurt, den Grapefruitabrieb und die Hälfte des Grapefruitsafts ein.
Mische das Mehl, die gemahlenen Mandeln, das Backpulver und die Prise Salz in einer separaten Schüssel. Hebe die trockenen Zutaten vorsichtig unter die Butter-Ei-Joghurt-Mischung.
Fülle den Teig in die gefettete Kastenform und streiche ihn glatt.
Backe den Kuchen für ca. 50–60 Minuten im vorgeheizten Ofen. Überprüfe mit einem Stäbchen, ob der Kuchen durchgebacken ist.
Lass den Kuchen nach dem Backen etwa 10 Minuten in der Form abkühlen, stürze ihn dann vorsichtig auf ein Kuchengitter und lass ihn komplett erkalten.
Verrühre den Puderzucker mit 3-4 EL Grapefruitsaft, bis eine glatte, zähflüssige Glasur entsteht. Wenn du möchtest, gib einen Hauch rote Lebensmittelfarbe hinzu, um einen schönen Rosaton zu erhalten.
Verteile die Glasur auf dem abgekühlten Kuchen und lass sie fest werden, bevor du den Kuchen in Stücke schneidest.
