Teile den Brokkoli in Röschen und schneide den Strunk in kleine Würfel. Schäle und reibe die Karotte. Schäle Zwiebel und Knoblauch und schneide beides in feine Würfel.
Schmilz die Butter in einem großen Topf bei mittlerer Hitze. Dünste Brokkoliwürfel, Zwiebeln und den Knoblauch darin an, bis sie weich und glasig sind.
treue das Mehl darüber und rühre gut um, bis eine glatte Paste entsteht. Lass die Mehlschwitze etwa 1–2 Minuten anschwitzen, ohne dass sie braun wird.
Gieße die Gemüsebrühe langsam unter ständigem Rühren hinzu, damit keine Klümpchen entstehen. Füge die Milch hinzu und rühre weiter, bis die Flüssigkeit leicht andickt. Koche die Suppe etwa 5 Minuten, bis das Gemüse weich ist.
Püriere die Suppe und streiche sie durch ein Sieb zurück in den Topf.
Gib die Brokkoliröschen und die geraspelte Karotte in den Topf. Lasse die Suppe bei mittlerer Hitze etwa 10–15 Minuten köcheln, bis das Gemüse weich ist.
Gib den geriebenen Cheddar hinzu und rühre, bis der Käse vollständig geschmolzen ist. Schmecke die Suppe mit Salz, Pfeffer und einer Prise Muskatnuss ab.
