Wasch die Aubergine, entferne die Enden und würfle sie grob. Salze die Auberginenwürfel kräftig in einem Sieb und stell sie beiseite. Halbiere die Zwiebel, schäle sie und würfle sie fein. Schäle die Karotte, entferne die Enden und würfle sie ebenfalls fein. Schäle den Knoblauch und schneide ihn in Scheiben.
Erhitze 2 EL Olivenöl in einer Pfanne auf mittlere Stufe und dünste das vorbereitete Gemüse etwa 2 Minuten lang an. Gib das Hackfleisch dazu und brate es etwa 3–4 Minuten mit an. Fülle das Ganze mit Tomatensauce und 100 ml Rinderbrühe auf und lasse alles ungefähr 15 Minuten auf niedriger Stufe einköcheln.
Schmelze in der Zwischenzeit Butter in einem Topf. Füge Mehl hinzu und schwitze es an. Lösche es mit Milch und 100 ml Brühe ab und lass es unter regelmäßigem Rühren etwa 10–12 Minuten köcheln. Würze die Sauce mit Salz, Pfeffer und Muskat. Reibe den Parmesan fein.
Erhitze Öl in einem Topf auf mittlerer bis hoher Stufe. Lass die Auberginenwürfel auf Küchenkrepp abtropfen und frittiere sie dann im Topf etwa 4–5 Minuten lang. Gib die Auberginenwürfel auf ein Küchenkrepp, damit sie abtropfen.
Bring Salzwasser in einem Topf zugedeckt zum Kochen und heize den Ofen auf 180 °C (Ober-/Unterhitze) vor. Lass den Mozzarella abtropfen und zupfe ihn grob mit den Händen. Koche die Anelletti im siedenden Salzwasser etwa 3 Minuten, bis sie al dente sind. Gieße sie anschließend ab und lass sie abtropfen.
Reibe eine Auflaufform mit 2 EL Olivenöl ein. Mische die Anelletti unter die Tomatensauce. Verteile zuerst die Hälfte der Nudeln in der Auflaufform. Schichte dann die Auberginenwürfel, die Hälfte des Mozzarellas und den Parmesan darauf. Gib den Rest der Nudeln darüber und bedecke es mit dem verbleibenden Mozzarella, Parmesan und zuletzt der Béchamelsauce. Backe die Anelletti al Forno im Backofen etwa 30 Minuten und serviere sie.
